“怎么樣，龐先生，你有把握解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”

    一旁的樹老似笑非笑地看著龐學(xué)林道。

    龐學(xué)林淡淡一笑，說(shuō)道：“我可以試試?！?br/>
    龐學(xué)林當(dāng)然不愿意和墨菲兩人被這個(gè)看似慈祥，實(shí)際上卻心機(jī)無(wú)比深沉的老妖怪一直控制著。

    畢竟不管是尋找高維人類文明，還是為永夜號(hào)的安全著想，他都必須脫離樹老的掌控。

    但是短時(shí)間內(nèi)他也想不到太好的脫困之法，只能暫時(shí)在這里待著，和樹老虛以委蛇。

    至于幫助樹老解決一些數(shù)學(xué)以及物理學(xué)方面的問(wèn)題，龐學(xué)林倒不怎么抗拒。

    在這個(gè)樹洞里長(zhǎng)時(shí)間生活，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)疑是打發(fā)時(shí)間的最好辦法。

    樹老笑道：“行，龐先生，那我就不打攪你的研究了。不過(guò)在努力研究的同時(shí)，我希望你和墨菲女士能夠更加努力地造人，畢竟這才是你們的主要工作?！?br/>
    龐學(xué)林淡淡道：“放心吧，樹老，這一點(diǎn)我當(dāng)然明白?！?br/>
    “那就好?！?br/>
    樹老瞬間消失。

    ……

    接下來(lái)的時(shí)間，龐學(xué)林將所有注意力都投入到霍奇猜想的研究中去。

    現(xiàn)代數(shù)學(xué)自伽羅瓦的群論誕生以來(lái)，越來(lái)越傾向于提煉出對(duì)事物本質(zhì)抽象的認(rèn)識(shí)。

    一百多年以來(lái)，數(shù)學(xué)家們?cè)诔橄蟮幕A(chǔ)上繼續(xù)建立更深的抽象，每一層次的抽象都更加遠(yuǎn)離我們?nèi)粘５慕?jīng)驗(yàn)世界。

    以群論為例，我們通用的“加、減、乘、除”則被抽象為四種運(yùn)算法則。

    霍奇猜想則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)極端抽象體系下誕生的難題。

    作為高度專業(yè)的問(wèn)題，它處理的對(duì)象與人們的直覺相去甚遠(yuǎn)，以至于不但對(duì)猜想本身的對(duì)錯(cuò)難以下判斷，甚至連問(wèn)題本身的表述都在尋求建立真正的共識(shí)。

    因此，對(duì)于霍奇猜想的定義，得從幾何學(xué)的誕生開始談起。

    古希臘時(shí)期，畢達(dá)哥拉斯用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即畢達(dá)哥拉斯定理。

    自此，人類便開始將形狀與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。

    兩百年后，歐幾里得把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來(lái)研究各種圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系——幾何學(xué)。

    經(jīng)過(guò)數(shù)千年的更迭，人們對(duì)于形狀的研究越來(lái)越復(fù)雜，而這時(shí)，霍奇猜想就應(yīng)運(yùn)而生。

    十七世紀(jì)七十年代以前，幾何和代數(shù)都有了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展，但它們是互相分離的兩個(gè)學(xué)科。

    笛卡爾對(duì)當(dāng)時(shí)的幾何方法和代數(shù)方法進(jìn)行比較思考，他主張把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結(jié)成代數(shù)形式的問(wèn)題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問(wèn)題的目的。

    依照這種思想他創(chuàng)立了我們現(xiàn)在稱之為的“解析幾何學(xué)”。

    笛卡爾的數(shù)學(xué)思想證明了如果你抽象一步進(jìn)一步，幾何實(shí)際上是與代數(shù)相同，幾何可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，代數(shù)方程同樣也可以轉(zhuǎn)化為幾何圖形。

    如果你想看到某條線與特定圓交叉的位置，你可以幾何地繪制形狀，或者只是用代數(shù)方式比較方程。

    兩種方法都會(huì)給出相同的答案。

    到了19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家嘗試推廣笛卡爾的方法。

    他們從一些代數(shù)方程入手，把這些方程的解定義為“幾何”對(duì)象。

    以這種方式從代數(shù)方程產(chǎn)生的對(duì)象，就被稱為“代數(shù)簇”。

    因此，代數(shù)簇是幾何圖像的一種推廣。

    任何一個(gè)幾何對(duì)應(yīng)都是一個(gè)代數(shù)簇，但是有許多代數(shù)簇是不可能被直觀化的。

    然而，并不因?yàn)槟硞€(gè)特定的代數(shù)簇不可能被直觀化，你就不能對(duì)它做（代數(shù)）幾何。

    你能做，只不過(guò)這是沒有圖形的幾何。

    之后，數(shù)學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)更復(fù)雜的方程，或者甚至方程組都在一起工作，可以在各種維度產(chǎn)生驚人的形狀。

    數(shù)學(xué)家為了得到更加復(fù)雜的形狀，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常實(shí)用的方法，基本想法是在怎樣的程度上，我們可以把給定對(duì)象的形狀通過(guò)把維數(shù)不斷增加的簡(jiǎn)單幾何營(yíng)造塊粘合在一起來(lái)形成。

    這種技巧非常好用，使得它可以用許多不同的方式來(lái)推廣。

    數(shù)學(xué)家希望通過(guò)這種方法，用各種不同類型的方式一步一步地?cái)U(kuò)展，最終建立一組強(qiáng)有力的代數(shù)方程或／和幾何工具，使各種復(fù)雜的對(duì)象分類成一些具體的簡(jiǎn)單的幾何對(duì)象及其組合。

    這使得數(shù)學(xué)家在對(duì)他們研究中所遇到的形形色色的對(duì)象進(jìn)行分類時(shí)取得巨大的進(jìn)展。

    不幸的是，在這一推廣中，幾何出發(fā)點(diǎn)變得模糊起來(lái)。

    到底應(yīng)該從哪些簡(jiǎn)單幾何對(duì)象組合起？

    組合的程序／序列又是什么？

    因此，必須加上一些沒有任何幾何解釋的＂非幾何＂基本模塊。

    正是基于這樣的困境，1958年，英國(guó)數(shù)學(xué)家，第13次國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的主席霍奇教授提出：對(duì)于射影代數(shù)簇空間，在非奇異復(fù)射影代數(shù)簇上，任何一個(gè)霍奇類都可以表達(dá)為代數(shù)閉鏈類的有理線性（幾何部件的）組合。

    這句話用一個(gè)通俗的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，就是：

    設(shè)x是一個(gè)射影代數(shù)流形，p是一個(gè)正整數(shù)。再設(shè)H^2p(X，Q)afg??(X，Q)是代數(shù)上閉鏈的子空間，即由X中余維數(shù)p為的代數(shù)子簇的基本類所生成的Q向量空間?；羝娌孪霐嘌?，可以用霍奇理論來(lái)“計(jì)算”子空間H^2p(X，Q)afg，具體地說(shuō)，H^2p(X，Q)afg=H^p，p∩H^2p(X，Q)。

    這里面，所謂的“非奇異射影代數(shù)簇”，指代的就是由一個(gè)代數(shù)方程的解所生成的光滑的多維物體的“表面”。

    ……

    在現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)候，佩雷爾曼曾經(jīng)和龐學(xué)林聊過(guò)，他在龐氏幾何的研究中，找到了證明霍奇猜想的靈感。

    在這之后，佩雷爾曼便進(jìn)入了閉關(guān)狀態(tài)，龐學(xué)林也不知道他的研究進(jìn)度到底到哪一步了。

    但是，從直覺上來(lái)說(shuō)，龐學(xué)林覺得，龐氏幾何理論，與霍奇猜想絕對(duì)存在著不可分割的密切關(guān)系。

    因此，這半年時(shí)間，龐學(xué)林并沒有將注意力放在霍奇猜想本身上，而是一直在尋找龐氏幾何與代數(shù)幾何、分析學(xué)以及拓?fù)鋵W(xué)之間的某些內(nèi)在聯(lián)系。

    這種工作非?？菰?，需要考慮思考某些涉及數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。

    雖然半年的時(shí)間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有到能夠解決霍奇猜想的地步。

    但是對(duì)于分析學(xué)以及拓?fù)鋵W(xué)的研究，卻讓龐學(xué)林對(duì)于龐氏幾何理論又有了更加深入的理解。

    至于樹老那邊，一開始，樹老對(duì)龐學(xué)林的研究還有些不在意。

    畢竟在他看來(lái)，一個(gè)小小的人類個(gè)體，再怎么厲害，也不可能輕易解決這種級(jí)別問(wèn)題。

    但隨著時(shí)間的推移，將龐學(xué)林的研究筆記一一看過(guò)去之后，樹老震驚的同時(shí)，也開始對(duì)龐學(xué)林的研究有了一絲期待。

    這天早上，龐學(xué)林睜開眼睛，便看到墨菲嘴角掛著淺淺的笑意，正舒服地趴在自己的胸口沉睡。

    這半年時(shí)間，兩人朝夕相處，彼此間早已親密無(wú)間。

    特別是有樹老在一旁盯著，除了墨菲每月一次親戚造訪的時(shí)候，兩人幾乎每天晚上都要鼓掌造人。

    只是不知為何，半年時(shí)間過(guò)去了，墨菲的肚子依舊毫無(wú)動(dòng)靜。

    龐學(xué)林和墨菲并不著急，倒是樹老，卻有些急了。

    想到這里，龐學(xué)林臉上浮現(xiàn)出淡淡的笑容。

    他用手撫摸著墨菲光潔的脊背，低下頭，在她的紅唇上輕輕啄了一口。

    這半年來(lái)，有了墨菲在身旁陪伴，龐學(xué)林的研究生活倒也不怎么枯燥。

    每天龐學(xué)林除了花費(fèi)八小時(shí)用來(lái)思考霍奇猜想的問(wèn)題外，剩下的時(shí)間，便是和墨菲膩在一起。

    在穿梭機(jī)里玩一下從地球帶來(lái)的電腦游戲，看一看早期的影視劇，偶爾兩人一同下廚，做一下地球時(shí)代美食。

    生活過(guò)得很平靜又溫馨。

    或許是龐學(xué)林剛剛的舉動(dòng)驚擾到了墨菲，墨菲迷迷糊糊睜開眼睛，一雙湛藍(lán)的眼睛和龐學(xué)林相觸，女孩臉上綻放出明媚的笑容，仰起頭獻(xiàn)上了香吻。

    然后這一舉動(dòng)，再一次引發(fā)了一場(chǎng)風(fēng)暴。

    等到一切都平靜下來(lái)時(shí)，已經(jīng)是九點(diǎn)以后了。

    兩人穿戴完畢，從穿梭機(jī)里出來(lái)，便看到樹老已經(jīng)在外面等候了。

    龐學(xué)林微笑道：“樹老，早上好。”

    “早上好。”

    樹老點(diǎn)了點(diǎn)頭，看向墨菲，藤蔓模擬出的眉毛再次皺成一團(tuán)。

    墨菲道：“樹老，我還是沒有嗎？”

    樹老搖了搖頭，說(shuō)道：“奇怪了，這都半年時(shí)間了，你們身體都很正常，又沒有采取過(guò)任何的避孕措施，怎么墨菲到現(xiàn)在都還沒有懷孕呢？”

    龐學(xué)林和墨菲對(duì)視了一眼，有些無(wú)奈地聳了聳肩。

    事實(shí)上對(duì)于這一點(diǎn)，龐學(xué)林并不感到意外。

    當(dāng)初系統(tǒng)告訴他，在位面世界，不可能擁有孩子。

    所以龐學(xué)林在位面世界的時(shí)候，也一直沒有采取過(guò)任何的避孕措施。

    然后到了《星際穿越》世界，他發(fā)現(xiàn)，這個(gè)世界與《第九區(qū)》世界融合后，克麗絲竟然給自己生了個(gè)孩子。

    他就問(wèn)系統(tǒng)這是怎么回事。

    系統(tǒng)回答是：“劇情需要。”

    按照系統(tǒng)的說(shuō)法，《星際穿越》世界，龐學(xué)林需要在親情上有所牽掛，因此第九區(qū)世界里的某些規(guī)則就發(fā)生了奇異的變化，導(dǎo)致他和克麗絲之間有了一個(gè)女兒。

    雖然龐學(xué)林隱隱感覺到，系統(tǒng)給他的答案中，隱藏了一些關(guān)鍵的東西。

    但是龐學(xué)林也清楚，接下來(lái)只要不是系統(tǒng)搞事，他恐怕也很難在位面世界擁有后代。

    甚至在主世界內(nèi)，龐學(xué)林也不確定自己真的能不能讓姚冰夏和齊昕懷孕。

    畢竟第九區(qū)世界獎(jiǎng)勵(lì)的那瓶基因優(yōu)化劑，已經(jīng)讓龐學(xué)林和普通人類有了翻天覆地的差別。

    這時(shí)，樹老道：“龐先生，墨菲女士，麻煩你們把手伸出來(lái)?！?br/>
    龐學(xué)林和墨菲對(duì)視一眼，兩人相繼伸出雙手。

    很快，藤蔓伸展過(guò)來(lái)，纏住墨菲的手腕，尖端處變成了一根針管，刺進(jìn)了墨菲的靜脈內(nèi)，吸了一部分血后，藤蔓離開了墨菲的手腕。

    樹老閉上眼睛，沉默了一會(huì)兒，說(shuō)道：“墨菲女士的身體沒有問(wèn)題。”

    接著，他將目光轉(zhuǎn)向龐學(xué)林：“龐先生，輪到你了?！?br/>
    龐學(xué)林淡淡一笑，說(shuō)道：“樹老，請(qǐng)吧?！?br/>
    很快，藤蔓蔓延過(guò)來(lái)，纏住了龐學(xué)林的手腕，針管慢慢刺進(jìn)龐學(xué)林的體內(nèi)。

    只是下一秒，莫老臉上的表情忽然一變，藤蔓瞬間從龐學(xué)林的靜脈中抽出，縮成了一團(tuán)，莫老的臉上露出不可思議之色，指著龐學(xué)林有些瑟瑟發(fā)抖道：“你……你……”

    龐學(xué)林和墨菲對(duì)視一眼，有些驚訝地看著莫老道：“莫老，我的血有什么問(wèn)題嗎？”

    莫老臉上露出復(fù)雜的表情，說(shuō)道：“龐先生，能借一步說(shuō)話嗎？”

    龐學(xué)林點(diǎn)了點(diǎn)頭，對(duì)墨菲道：“親愛的，你先回穿梭機(jī)里面呆著，我和莫老聊一聊?！?br/>
    墨菲臉上露出一絲擔(dān)憂之色，但還是乖巧地點(diǎn)了點(diǎn)頭道：“老公，你……小心……”

    龐學(xué)林微微一笑。

    下一秒，他感覺眼前的景色突變，墨菲和穿梭機(jī)所在的樹洞消失在眼前，他和樹老出現(xiàn)在了另一處樹洞空間內(nèi)。

    龐學(xué)林道：“樹老，現(xiàn)在有什么問(wèn)題，可以問(wèn)了吧。”

    一旁的樹老神色復(fù)雜地看著龐學(xué)林，說(shuō)道：“龐先生，您不是普通人類吧？甚至不是這個(gè)文明的一員吧？”

    龐學(xué)林淡淡一笑，說(shuō)道：“何以見得？”

    樹老道：“您體內(nèi)的基因，經(jīng)歷過(guò)高等級(jí)基因藥劑的優(yōu)化，這種基因藥劑，可不是一個(gè)普通的掌握了點(diǎn)狀力的文明能搞出來(lái)的……這個(gè)文明至少達(dá)到了……”

    樹老突然間好像意識(shí)到了什么，沒有繼續(xù)說(shuō)下去。

    龐學(xué)林點(diǎn)了點(diǎn)頭，淡淡道：“我確實(shí)經(jīng)歷過(guò)一次基因優(yōu)化改造，而且，我也確實(shí)不是這個(gè)世界的人。”

    樹老臉上頓時(shí)露出一絲激動(dòng)的神色，說(shuō)道：“龐……龐先生，過(guò)去半年，老朽怠慢了龐先生，還請(qǐng)龐先生恕罪。另外，還請(qǐng)龐先生告知老朽離開這個(gè)小宇宙的方法，老朽……老朽愿意供龐先生趨勢(shì)千年，為龐先生改造十顆以上類地行星?！?br/>
    說(shuō)著，樹老向龐學(xué)林做了個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的輯禮。

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