????中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具。中國(guó)古代的一項(xiàng)重要發(fā)明,阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前廣為使用的計(jì)算工具。
????現(xiàn)存的算盤形狀不一、材質(zhì)各異。一般的算盤多為木制(或塑料制品),算盤由矩形木框內(nèi)排列一串串等數(shù)目的算珠,中有一道橫梁把珠統(tǒng)分為上下兩部分,算珠內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,一般為9檔、11檔或15檔。檔中橫以梁,梁上2珠(財(cái)會(huì)用為1珠,每珠為5;梁下5珠(財(cái)會(huì)用為4珠),每珠為1。用算盤計(jì)算稱珠算,珠算有對(duì)應(yīng)四則運(yùn)算的相應(yīng)法則,統(tǒng)稱珠算法則。相對(duì)一般運(yùn)算來(lái)看,熟練的珠算不遜于計(jì)算器,尤其加減法方面。用時(shí),可依口廖,上下?lián)軇?dòng)算珠,進(jìn)行計(jì)算。珠算計(jì)算簡(jiǎn)便迅捷,為我國(guó)商店普遍使用的計(jì)算工具。
????算盤的起源與普及
????算盤是由早春秋時(shí)期便已普通使用的籌算逐漸演變而來(lái)的。珠算早見(jiàn)于文獻(xiàn)的當(dāng)推東漢《數(shù)術(shù)記遺》放入書架一書,可見(jiàn)漢代已出現(xiàn)用珠子計(jì)算的珠算方法及理論。算盤名稱之見(jiàn)于算書者以宋代《謝察微算經(jīng)》放入書架為早,可以確定至遲宋代,有橫梁的穿檔的大珠算盤已經(jīng)出現(xiàn)。至元代,算盤的使用已十分流行。宋元之間的劉因就寫有《算盤》放入書架詩(shī)。明代記載多,如《瀛涯勝覽》放入書架、《九章詳注比類算法大全》放入書架諸書都有關(guān)于算盤的記載。明初時(shí),中國(guó)算盤流傳到日本,其后又流傳到俄國(guó),又從俄國(guó)傳至西歐各國(guó),對(duì)近代文明產(chǎn)生了很大的影響。15世紀(jì)中葉,《魯班木經(jīng)》放入書架中有制造算盤的規(guī)格?,F(xiàn)我們可以看到的算盤材料有木、竹、銅、鐵、玉、景泰藍(lán)、象牙、骨等等。小的可以藏入口袋,大的要人抬。
????隨著算盤的使用,人們總結(jié)出許多計(jì)算口訣,使計(jì)算的速度快了。這種用算盤計(jì)算的方法,叫珠算。明代,珠算已相當(dāng)普及,并且出版了不少有關(guān)珠算的書籍,其中流傳至今,影響大的是程大位(1533~1606)的《直指算法統(tǒng)宗》放入書架(1592)。
????《算法統(tǒng)宗》放入書架是一部以珠算應(yīng)用為主的算書。全書共17卷,有595個(gè)應(yīng)用題,多數(shù)問(wèn)題摘自其他算書,但所有計(jì)算都改用珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣,并舉例說(shuō)明如何按口訣算盤上演算。其中開平方和開立方的珠算法是程大位首先提出來(lái)的。書末附錄“算經(jīng)源流”記載了宋元以來(lái)的51種數(shù)學(xué)書名,其中大部分已失傳,這個(gè)附錄便成了寶貴的數(shù)學(xué)史料。
????算盤的種類
????值得注意的是,算盤一詞并不專指中國(guó)算盤。從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來(lái)看,許多文明古國(guó)都有過(guò)各自的算盤。古今中外的各式算盤大致可以分為三類:沙盤類,算板類,穿珠算盤類。
????1沙盤是桌面、石板等平板上,鋪上細(xì)沙,人們用木棍等細(xì)沙上寫字、畫圖和計(jì)算。2后來(lái)逐漸不鋪沙子,而是板上刻上若干平行的線紋,上面放置小石子(稱為“算子”)來(lái)記數(shù)和計(jì)算,這就是算板。19世紀(jì)中葉希臘薩拉米斯發(fā)現(xiàn)的一塊1米多長(zhǎng)的大理石算板,就是古希臘算板,現(xiàn)存雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀(jì)的重要計(jì)算工具,不過(guò)形式上差異很大,線紋有直有橫,算子有圓有扁,有時(shí)又造成圓錐形(類似現(xiàn)的跳棋子),上面還標(biāo)有數(shù)碼。3穿珠算盤指中國(guó)算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫“十露盤”,和中國(guó)算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形,尺寸較小而檔數(shù)較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條,橫鑲木框內(nèi),每條穿著10顆算珠。世界各種古算盤中,中國(guó)的算盤是先進(jìn)的珠算工具。
????黃帝時(shí)代有沒(méi)有算帳先生,或者說(shuō),有沒(méi)有能打會(huì)算的“會(huì)計(jì)”?當(dāng)今人不得知曉。
????傳說(shuō),算盤和算數(shù)是黃帝手下一名叫隸首的人發(fā)明創(chuàng)造的。至今農(nóng)村還流傳著隸首當(dāng)初算賬時(shí),發(fā)明的中國(guó)式的“阿拉伯”字母。80歲以上的年老人還會(huì)寫、會(huì)用。這十個(gè)字母的寫法:|、‖、?、×、?、?、?、?、夕、十。比如三斤八兩的寫法“??”二斗四升寫法是“‖×”十八丈布寫法“十?”;三尺四寸木材寫法“?×”。
????黃帝統(tǒng)一部落后,先民們整天打魚狩獵,制衣冠,造舟車,生產(chǎn)蒸蒸日上。物質(zhì)越來(lái)越多,算帳、管帳成為每家每戶每個(gè)人經(jīng)常碰到的事。開始,只好用結(jié)繩記事,刻木為號(hào)的辦法,處理日常算帳問(wèn)題。有一次,狩獵能手于則,交回7只山羊,保管獵物的石頭只承認(rèn)交回1只,于則一查實(shí)物,正好還是7只。為啥只記1只呢?原來(lái)石頭把七聽成1,草繩上只打了一個(gè)結(jié)。又有一次,黃帝的孫女黑英替嫘祖領(lǐng)到9張虎皮,石頭草繩上只打了6個(gè)結(jié),短少了3張。所以出出進(jìn)進(jìn)的實(shí)物數(shù)目越來(lái)越亂,虛報(bào)冒領(lǐng)的事也經(jīng)常發(fā)生。黃帝為此事大為惱火。